Megoldódhat a matematika legnagyobb rejtélye

Egy japán matematikus azt állítja, megtalálta az abc-sejtés bizonyítását. A sejtés a prímszámok közötti kapcsolatot írja le: ez a matematika egyik legfontosabb, még megoldatlan számelméleti problémája. Amennyiben Mohizuki Sinicsinek, a Kiotói Egyetem matematikusának 500 oldalas bizonyítása megállja a helyét, a 21. század egyik legnagyobb matematikai eredményéről beszélhetünk. A bizonyításnak az egész matematikára nézve következményei lehetnek, sőt a titkosítás területét is teljesen átírhatja. A prímszámok azok a számok, amelyek csak eggyel, illetve önmagukkal oszthatók (például 2, 3, 5, 7, 11). Az abc-sejtést egymástól függetlenül javasolta 1985-ben David Masser és Joseph Oesterle, de egyikük sem oldotta meg azt. A sejtésről kiderült, hogy más problémákat is magában foglal, például a Nagy Fermat-tételt. A koncepció magában foglalja az úgynevezett négyzetmentes számokat is: ezek azok a természetes számok, amelyek nem oszthatók 1-nél nagyobb szám négyzetével (egy egész szám önmagával vett szorzatával). Egy n szám négyzetmentes része a legnagyobb négyzetmentes szám, amely n különböző primtényezőinek szorzásával nyerhető. Az abc-sejtés olyan számokról tesz állítást, amelyek nincs közös prímtényezőjük. Ha A és B két ilyen szám, és C az összegük, az ABC-sejtés azt állítja, hogy a A*B*C eredményének négyzetmentes része C-vel osztva mindig nagyobb mint 1. A sejtést már többen próbálták megoldani. Legutoljára 2007-ben Lucien Szpiro francia matematikus – akinek egyik 1987-es munkája vezetett az abc-sejtéshez – jelentette be, hogy megtalálta a bizonyítást, azonban hamar kiderült, hogy tévedett. (HVG.hu)